RAINBOW #5（ 1979年 4月 – 1980年 8月）
1979年5月。CBSから 同名アルバム （またの名をL’Élite）をリリースした。ロンドンで録音されたその歌詞は、ラジオ局やフランスの一部の都市でしばしば検閲の対象となる。初年度だけで100万枚以上が売れ、 レーベル の予想を大幅に上回った。注目のパフォーミングと、フランス全土を巡るツアーにより売上は拡大し、多くの会場を満員にした。その名声はヨーロッパに広がり、1980年には「L’Élite」の楽曲が イングランド で 「キラーワッツ」 の コンピレーションアルバム に収録され、 英国 のロックチャートで1位を獲得する 。マナはマネージャーの役職に就き、ベースは イヴ・ブルスコ （ フランス語版 ） （Yves Brusco/愛称ヴィヴィ）が引き継ぐ。1980年1月12日、バンドは8,000人の観客を前に、 パヴィヨン・ド・パリ （ フランス語版 ） で記念すべきライブを行う。
1979年 、より パンク・ロック 的なアプローチを主張するジェットと ハードロック を追求したいフォード、ウェストの意見の不一致などもあり 、ザ・ランナウェイズは解散した。
その後も変遷を経て、ウド（ボーカル）、ホフマン（ギター）、 ヨルグ・フィッシャー （ギター）、バルテス（ベース）、 ステファン・カウフマン （ドラムス）のラインナップが完成し、 1979年 に セルフタイトル の1stアルバム『Accept（邦題：アクセプト〜殺戮のチェーンソー)』でデビューを果たす。
バンドはディーの優れた能力で大きく開花し、まずはニューヨーク近辺での認知度を急進的に上げた。ファンも次第に増え、 1979年 には「I’ll Never Grow Up Now」、 1980年 には「Bad Boys (Of Rock & Roll)」を、自主制作でリリースした。
1979年、ソロ活動を開始。今は亡き ギタリスト 、 ランディ・ローズ ともこのころ活動する。ソロ活動第一作目の『 ブリザード・オブ・オズ〜血塗られた英雄伝説 』は、「ブリザード・オブ・オズ」がバンド名と勘違いされたこともあるが、厳密には勘違いではなく、契約上の問題やプロモーション戦略上の観点から最終的にクレジットしなかったバンド名である。ちなみに英国盤のファースト・シングルにはこの名がバンド名として記載されている。しかし、ランディは1982年3月19日、飛行機事故でその短い生涯を終える。その後はジェイク・E・リーを筆頭に有能な若手ギタリストを発掘してメンバーに加えることが慣例化する。
翌1979年に渡辺が脱退し工藤が加入。
1978年 、金銭問題など様々な意見の不一致が原因で、結成以来のパートナーであったフォーリーと袂を分かち、マーキュリーとの契約も破棄。 ブロンディ やスージー・クアトロを手がけたトビー・マミズとマネージメント契約を結ぶ。同年11月、ブルーが健康問題で脱退。 ローリー・マカリスター （ 英語版 ） に交代。この間、彼女たちは荒れたロックンロール的ライフスタイルを満喫する。同年、 シン・リジィ のプロデューサーであるジョン・アルコックを迎えて制作したアルバム『クレイジー・ナウ』（And Now… The Runaways）をリリース。
※1978～81年のチャーリー・ハーン（ヒューン）がヴォーカリストだった時期と、1982年のデレク・セント・ホルムズが一時復帰した時期の説明が欠落している。
1978年、石原、二井原、渡辺の3人で結成。