Pirmasis grupės albumas, pavadintas tiesiog Accept tapo gana

Pirmasis grupės albumas, pavadintas tiesiog Accept tapo gana populiarus Europoje . Be to, šį albumą išleido ir JAV , pradžioje bandomuoju nedideliu tiražu, vėliau gerokai didesniu. Muzika pirmajame albume dar nebuvo tokia, kokia vėliau tapo skiriamuoju grupės bruožu, tačiau jame jau buvo kai kas iš grupės skiriamųjų bruožų: originalus vokalas ir sunki intensyvi ritmika. Po pirmojo albumo pasirodymo pasitraukė būgnininkas, nusprendęs nesiekti muzikinės karjeros. Jo vietą užėmė Stefan Kaufmann , kuris kaip profesionalus būgnininkas dalyvavo debiutinio albumo įrašo kai kur pakeisdamas Friedrich. Dabar grupės sudėtis jau buvo taip vadinama „klasikinė“. 1979 m. grupė įrašė savo antrą studijinį albumą I’m a Rebel , kuris prekyboje pasirodė 1980 m. pavasarį. Albumas gana sėkmingai buvo parduodamas abiejose Atlanto pusėse. Jį leido skirtingos firmos, skirtingais viršeliais. Vienintelė ne grupės narių kurta daina „I’m a Rebel“, kuri buvo išleista atskiru EP , kuriai buvo nufilmuotas muzikinis klipas. Būtent ši daina garsino visą albumą ir ją parašė Alex Young, grupės AC/DC įkūrėjų brolių Young vyresnysis brolis. Grupės muzikinė karjera buvo jau beįsibėgėjanti, liko tik viena problema – tekstai. Nei vienas iš grupės narių nemokėjo puikiai anglų kalbos, todėl dainų tekstams reikėjo koregavimo, kurią pradžioje atlikdavo ir prodiuseris Dirk Stefens. Trečiasis grupės albumas, pavadinimu Breaker prekyboje pasirodė 1981 m. pavasarį. Šiuo albumu praktiškai galutinai susiformavo grupės muzikinis stilius. Šis albumas buvo platinamas visame pasaulyje, tik angliškai kalbančiose šalyse skirto albumo teko iš dainos „Son of a Bitch“ išmesti necenzūrinius žodžius. Grupės garso režisieriumi įrašinėjant albumą buvo jos buvęs narys Michael Wagener. Išleidus albumą grupė leidosi į koncertinį turne po Europą , vieną koncertą surengę Didžiojoje Britanijoje , o vėliau išvyko į turą kartu su Judas Priest kaip apšildanti grupė. Po šio turne grupė tapo garsi pasauliniu mastu ir jau niekas jos nebekvietė apšildyti kitų.