Esordiscono con un EP intitolato Einn Mol’ Á Mann , uscito in

Esordiscono con un EP intitolato Einn Mol’ Á Mann , uscito in un’edizione limitata a 500 copie nel tardo 1986 , ma raggiungono la notorietà nel 1987 quando il disc jockey britannico John Peel trasmette alla BBC il primo singolo Birthday , successivamente votato dagli ascoltatori come singolo dell’anno. Nel 1987 i Sykurmolarnir, che nel frattempo hanno anglicizzato il loro nome in The Sugarcubes, firmano un contratto con l’etichetta inglese One Little Independent e la statunitense Elektra Records , e nel 1988 esce il loro primo album, Life’s Too Good , dal quale vengono estratti i singoli Birthday ( Ammæli in islandese), Motorcrash , Coldsweat e Deus .