Die Band wurde 1978 von den Brüdern Jeff (Gesang) und Mick (Gitarre)

Die Band wurde 1978 von den Brüdern Jeff (Gesang) und Mick (Gitarre) Geggus, ihrem Schwager Chris Murrell (Bass) und Paul Harvey (Schlagzeug) gegründet. Turner jobbte als Roadie bei Sham 69 , deren Sänger Jimmy Pursey ihnen zu ihrem ersten Plattenvertrag verhalf. Sie nahmen 1979 zwei Singles auf: Flares and Slippers / Police Car / I Wanna Be a Star bei Small Wonder Records und I’m Not a Fool / East End bei EMI . Die Rejects besangen den Hooliganismus und sind, genau wie Cock Sparrer , Fans des Londoner Fußballclubs West Ham United . Sie spielten eine bekannte Version des Ham- Chants I’m Forever Blowing Bubbles , der seit den 1920er Jahren im Stadion gesungen wird.