Die Band – damals noch als Quartett mit Nanna, Ragnar, Brynjar und

Die Band – damals noch als Quartett mit Nanna, Ragnar, Brynjar und Arnar – gewann 2010 den nationalen Bandwettbewerb Músiktilraunir . Nach dem Wettbewerb kamen Árni und Kristján als weitere Bandmitglieder hinzu. Bei ihren Auftritten werden sie zudem meist von der Trompeterin Ragnhildur Gunnarsdóttir unterstützt, die aber bislang nicht zu den offiziellen Bandmitgliedern zählt. Im Oktober 2011 traten Of Monsters and Men während des Musikfestivals Iceland Airwaves u. a. im neuen Reykjavíker Konzerthaus Harpa auf.