Después del EP bien recibido, autotitulado y en discográfica

Después del EP bien recibido, autotitulado y en discográfica independiente, la banda firmó con Atlantic Records con las canciones con líneas escritas ya comenzadas e inicia la grabación del que será su primer disco, el álbum Out of the Cellar con mucho su trabajo más exitoso. Salió a la venta en marzo de 1984: inmediatamente el álbum ganó tanto admiradores como críticos en el momento de su salida. La aparición como invitado del actor y comediante Milton Berle (vestido en su carácter del Tío Miltie) en el vídeoclip «Round and Round» ayudó aún más para llamar la atención hacia la banda.