Album ketiga mereka Absolution (diterbitkan oleh Rich Costey)

Album ketiga mereka Absolution (diterbitkan oleh Rich Costey) dilancarkan pada September 2003 dan meraih penampilan nombor satu di United Kingdom. Album ini menghasilkan single pertama yang memasuki sepuluh top hits mereka ” Time Is Running Out ” dan kemudian dua puluh top hits: ” Hysteria “, ” Sing For Absolution ” dan ” Butterflies And Hurricanes “. Muse kemudian melakukan jelajah antarabangsa pertama mereka. Ini terus dilakukan sekitar setahun dengan Muse mengunjungi Australia, New Zealand, Amerika Syarikat, Kanada, dan Perancis. Sementara itu, kumpulan ini melancarkan enam single (” Stockholm Syndrome “, “Time Is Running Out, “Hysteria”, “Sing For Absolution”, “Butterflies And Hurricanes” dan ” Apocalypse Please “). Di AS, jelajah 2004 mula terjejas kerana Bellamy mencederakan dirinya sendiri di pentas sepanjang jelajah pembukaan di Atlanta. Konsert jelajah mereka diteruskan setelah beberapa jahitan dan beberapa hari istirahat.