De har blandt andet optrådt på Roskildefestivalen, i 2005.
Albummet blev ved udgangen af 2005 kårets som ‘Album of the Year’ af det indflydelsesrige engelske musiktidsskrift NME. I februar 2007 udkom bandets anden fuldlængde, A Weekend in the City .
I starten af 2004 udkom gruppens debut-single i 500 eksemplarer, og tre måneder senere udkom endnu en single, “Banquet”. Begge disse numre blev siden blevet samlet på en EP.
I juli 2004 drog gruppen til Thomas Troelsens Deltalab studie i København for at indspille debutalbummet med Paul Epworth som producer.
Da bassisten Gordon Moakes kom til året efter, begyndte gruppen at øve sammen under navnet Angel Range. Gruppen havde skiftende trommeslagere, indtil Matt Tong kom til i starten af 2003. Samme år skiftede gruppen atter navn, først til Union, siden til Bloc Party.
Kimene til Bloc Party blev sået i 1991, da Kele Okereke og Russell Lissack mødte hinanden under årets Reading Festival.