Selvom Cocker nu var en meget populær skikkelse, havde Pulp endnu

Selvom Cocker nu var en meget populær skikkelse, havde Pulp endnu ikke opnået det helt store gennembrud. Dette blev der dog lavet om på, da de udgav singlen ” Common People ”, der blev et kæmpe hit og nåede andenpladsen på den britiske hitliste. I juli 1995 måtte Pulp i sidste minut erstatte Stone Roses som et af hovednavnene på den store Glastonbury Festival . Koncerten, som blev sendt direkte på landsdækkende fjernsyn, blev mødt med vild begejstring og deres kommende album Different Class kunne ikke have fået en bedre optakt. Under optagelserne til albummet blev formanden for Pulps fanklub, Mark Webber , nyt medlem af gruppen. I august 1995 udgav Pulp en single, der indeholdt ” Mis-Shapes ” og ” Sorted for E’s & Wizz ”. Grundet en tabloidskandale, hvor Pulp blev beskyldt for i coveret til singlen at opfordre folk til at tage stoffer, nåede singlen andenpladsen på den britiske hitliste. I oktober blev Different Class udgivet, og den fik begejstrede anmeldelser i den britiske presse. Samtidig røg den ind på førstepladsen på den britiske hitliste, og den vandt en Mercury award. Ved Brit Awards i 1996, invaderede Cocker scenen under Michael Jackson-koncerten for at protestere imod Michael Jacksons show. Michael Jackson var på dette tidspunkt under anklage for pædofili og Cocker fandt det frastødende, at Jackson med sådan en anklage mod sig, kunne have et sceneshow hvor han ”healede” børn. Cocker måtte sidde inde en nat for dette, grundet en ubegrundet anklage om, at Cocker skulle have skadet nogen af de børn som Michael Jackson havde med scenen. Efter dette var Jarvis Cocker mere populær end nogensinde, og han havde opnået den berømmelse, som han havde jagtet i 15 år.