I början av 1979 lämnade Lee gruppen och ersattes av Clive Edwards

I början av 1979 lämnade Lee gruppen och ersattes av Clive Edwards, som tidigare hade spelat med bland andra Uli Jon Roth . Efter att ha spelat på Reading Festival i augusti samma år, fick bandet ett skivkontrakt med EMI . Månaden därpå agerade man under ett par konserter förband till Rush , innan man den 2 november påbörjade en brittisk turné. Turnén avslutades den 1 december 1979 på Electric Ballroom i London där bandet gästades av Phil Lynott , Michael Schenker och Trevor Rabin . Samtidigt som turnén påbörjades gav Wild Horses ut sin debutsingel “Criminal Tendencies”, med “The Rapist” som B-sida. Låten misslyckades dock med att ta sig in på den brittiska singellistan . Gruppen, som nu bestod av Bain, Robertson, Carter och Edwards, tillbringade en stor del av sin tid med att spela in vad som skulle komma att bli bandets debutalbum tillsammans med producenten Trevor Rabin mellan december 1979 och januari 1980. Den 14 mars 1980 gavs nästa singel, “Face Down”, ut. Som B-sida återfanns “Dealer”, men inte heller denna singel lyckades ta sig in på singellistan. Drygt en månad senare, den 11 april, gavs gruppens debutalbum Wild Horses ut. På den brittiska albumlistan nådde albumet som bäst plats 38, medan det i Sverige nådde plats 43. Den tredje och sista singeln från albumet, “Fly Away”, gavs ut den 6 juni 1980.