Bis Juli 1977 verließen Gayle Warning, Mark Harris und Dave Smythe

Bis Juli 1977 verließen Gayle Warning, Mark Harris und Dave Smythe die Band. Saxophonist Ali Donaldson übernahm den E-Bass. Die nun fünfköpfige Band unterschrieb einen Vertrag mit Sire Records und erreichte im August 1978 mit dem Lied Top of the Pops Platz 17 der britischen Single-Charts. Ihr Debütalbum Can’t Stand the Rezillos wurde, ebenfalls im August 1978, auf Platz 16 notiert. Nach der Veröffentlichung des Albums wurde Donaldson durch Simon Templar ersetzt, es kam jedoch immer wieder zu Reibereien unter den Musikern und die Band löste sich nach einer Abschiedstournee im Dezember 1978 auf. Ein Livedokument der Abschiedstournee, aufgenommen zwei Tage vor Weihnachten 1978, kam 1979 unter dem Titel Mission Accomplished… But the Beat Goes On auf den Markt und erreichte Platz 30 der britischen Albencharts.