L’àlbum d’estudi de debut homònim de Vega va ser llançat el 1985 i va

L’àlbum d’estudi de debut homònim de Vega va ser llançat el 1985 i va ser ben rebut per la crítica als Estats Units; va aconseguir l’estatus de platí al Regne Unit. Produïdes per Lenny Kaye i Steve Addabbo, les cançons inclouen la guitarra acústica de Vega en arranjaments senzills. Es va publicar un vídeo per a la cançó de l’àlbum “Marlene on the Wall”, que va entrar a les rotacions de MTV i VH1. Durant aquest període, Vega també va escriure lletres de dues cançons (“Lightning” i “Freezing”) a “Songs from Liquid Days” (1986) del compositor Philip Glass .